Né à Paris, le 4 septembre 1863, Henri-Robert était un enfant naturel.
Devenu avocat en 1885, il fut secrétaire de la Conférence et acquit une rapide notoriété par ses plaidoiries dans de célèbres affaires criminelles. Son nom fut lié notamment à l’affaire Gouffé, dans laquelle il défendait Gabrielle Bompart, accusée de complicité dans le meurtre d’un huissier de justice. Son talent d’orateur lui valut d’être considéré comme l’un des meilleurs avocats d’Assises de sa génération ; on alla jusqu’à le surnommer « Maître des maîtres de tous les barreaux ». Il fut d’ailleurs élu bâtonnier du barreau de Paris en 1913, fonctions qu’il devait exercer jusqu’en 1919.
Après la Première Guerre mondiale, il choisit de se consacrer aux procès civils, et rédigea plusieurs ouvrages dans lesquels il faisait revivre les grandes causes de notre histoire. Citons entre autres : Les Grands Procès de l’Histoire, Marie Stuart, Henri VIII, Catherine de Médicis, Cinq-Mars, Fouquet, Marie-Antoinette, Camille Desmoulins, Le duc d’Enghien.
Henri-Robert fut élu à l’Académie française, le 15 novembre 1923, par 19 voix contre 11 à Maurice Paléologue, au fauteuil d’Alexandre Ribot. Il fut reçu le 12 juin 1924 par Louis Barthou.
Dans ses Mémorables, Maurice Martin du Gard a rendu hommage en ces termes à Henri-Robert : « Jamais il ne brigua d’autres suffrages que de ses pairs, acquis d’avance à ce grand talent sobre qui renouvelait leur art. On ne lui connaît qu’un parti : l’amitié, mais avertie et point démagogique, qui flatte le modeste comme l’illustre qui en est l’objet. Une doctrine : le travail méthodique, chez lui le plus constant et le plus aisé des plaisirs ; une ambition, mais quotidienne : la victoire de sa cause, qu’elle soit bonne, qu’elle soit mauvaise, au civil, au criminel où il prit un départ fulgurant, égal à lui-même dans le double domaine. »
Henri-Robert allait lui-même recevoir Abel Hermant en 1928.
Sa fille avait épousé Paul Reynaud, futur président du conseil.
Mort le 12 mai 1936.
